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设一圆锥内接于半径为 的球,则圆锥的体积最大时,该圆锥的高为 。

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解决时间 2021-11-30 04:20
设一圆锥内接于半径为 的球,则圆锥的体积最大时,该圆锥的高为 。
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设 为球心到圆锥底面的距离, ,∴ ,由 得 (舍去)或 ,所以不当 时,圆锥的体积最大,此时 。
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