已知f(x)-2f(-x)=x+1求f(x)

（1）已知f(x)-2f(-x)=x+1求f(x)

（2）若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则求f（2）。

谢谢~~最好有详细一点的步骤。

第二题我会做只不过比较混乱……如果麻烦的话可以只告诉我第一题就可以了！谢谢~

（1）已知f(x)-2f(-x)=x+1求f(x)
用-x代替原式中的x
f(-x)-2f(x)=-x+1 (1)
又∵f(x)-2f(-x)=x+1 (2)
(1)*2+(2)得 -3f(x)=-x+3
∴f(x)=x/3-1

（2）若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则求f（2）。

解：方程思想 f(x)+2f(1/x)=x+1 (1) 用1/x代替x f(1/x)+2f(x)=1/x +1 (2) (1)-(2)*2 -3f(x)=x+1-2/x-2 -3f(x)=x-2/x-1 所以，f(x)的解析式为 f(x)=-x/3+2/(3x)+1/3 希望能帮到你 o(∩_∩)o哈哈~

两个题方法类似。 （1）先把所有的x换成-x，得到f(-x)-2f(x)=-x+1 两式相加得到f(-x)+f(x)= -2，再和原式相比较，不就知道f(x)=(x-3)/3 (2) 这次把所有x换成1/x，得到f(1/x)+2f(x)=3/x; 两式相加得到f(1/x)+f(x)=x + 1/x;显然和原式比较，就知道f(x)=2/x -x f(2)=-1 其他人的解法有点就题论题，我的是通用解法

2)+2f(2)=3/2 联立方程组： (1)设x=u：f(u)-2f(-u)=u+1 设x=-u，则：f(-u)-2f(u)=-u+1 两个方程联立;2;x (2)设x=2，则：f(2)+2f(1/2)=6 设x=1/：f(1/，则，解得：f(u)=(-u+3)/u，所以，则：f(x)=-(x-3)/解答