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如图,已知:CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能,请你说明理由;若不能,在不用增加辅助线的情况下,请添加其中一个适当的条件,这个条件

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-30 19:42
如图,已知:CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能说明△BDF和△CDE全等吗?若能,请你说明理由;若不能,在不用增加辅助线的情况下,请添加其中一个适当的条件,这个条件是________,来说明这两个三角形全等,并写出证明过程.
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BD=DC或DF=DE或BF=CE解析分析:根据全等的条件可知,只有“CE⊥AD于E,BF⊥AD于F”不能说明△BDF和△CDE全等,若要全等,需添一条边对应相等,所以添加的条件是BD=DC或DF=DE或BF=CE.解答:①不能;②添加的条件是BD=DC或DF=DE或BF=CE;③证明:
∵CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,
∴∠BFD=∠CED,
∵∠BDF=∠CDE,BD=DC,
∴△BDF≌△CDE.点评:本题考查三角形全等的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、HL.
判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
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