关于平均速率的问题

某人爬山。从山脚爬上山顶，然后从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速率为？

因为该人来回都是原路

所以设上山路程为L1,下山路程为L2,且L1=L2

所以该人行走路程为L1+L2=2L1

按照速度公式V=S/T

得t1=L1/ V1, t2=L2/ V2

所以速率V=(L1+L2)/(t1+t2)

带入得速率为2v1v2/(v1+v2)

首先：设从山脚到山顶的距离为S，设去的时间为t1，返的时间为t2，则t1=S/V1，t2=S/V2。则往返的总时间为S/V1＋S/V2. 往返总路程为2S。所以往返的平均速度＝2S/(t1+t2),即为2S/(S/V1+S/V2),通分化简后得:2V1V2/(V1+V2)

平均速率=往返路程（2S)÷往返时间(v1+v2)

    =2S÷(S÷t1+S÷t2)

    =2v1v2／v1+v2

(V1+V2)/2