是否存在 两个自然数的平方差 是2002，为什么

是否存在 两个自然数的平方差 是2002，为什么

两数的平方差=两数和×两数差
　　2002=1×2×7×11×13
　　上面因数中，只有一个因数2是偶数，不管怎么组合，变成两个数相乘，必然只有一个是偶数，一个是奇数，而两数和、两数差的奇偶性相同，要么同为奇数，要么同为偶数，所以不存在两个自然数的平方差 是2002。

2002=2X13X77=26X77，设这两个自然数为a，b，即a^2一b^2=(a十b)(a一b)=2002，所以a十b=77与a一b=26为1式，得a=51.5和b=25.5。或a十b=154与a一b=13为2式，a=83.5和b=70.5

不存在，因为 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 2002=1001*2，是一个奇数和一个偶数相乘。 如果a,b 都是奇数，则 (a+b) 和(a-b)都是偶数， 如果a,b 都是偶数，则 (a+b) 和(a-b)也都是偶数， 如果a,b一个奇数一个偶数，则(a+b) 和(a-b)也都是奇数， 因而不符合2002=1001*2是一个奇数和一个偶数相乘。 所以不存在