已知线段AB，D为AB上的一点，延长AB到C，使AC:AB=2:1

已知线段AB，D为AB上的一点，延长AB到C，使AC:AB=2:1已知线段AB，D为AB上的一点，延长AB到C，使AC:AB=2:1

（1）若AB=20,AD:DC=2:3.,求CD

（2）若AD:DC=1:2,且BD=8,求AC

(1)AD:DC=2:3 CD=AC*3/5

AC=2AB=40

CD=24

(2)AC=AD+DC=3AD

AB=AD+BD=AD+8

AC:AB=2:1 3AD:(AD+8)=2:1

AD=16

AC=3AD=48

使AC:AB=2:1

∴AB=BC=20

AC=40

AD:DC=2:3

∴CD:AC=3:5

CD=24

(2),AB=AD+BD=AD+8,BC=CD-BD=CD-8

∴AD=CD-16

AD:DC=1:2

(CD-16):CD=1:2

CD=32

∴AC=2BC=2(CD-8)=48

（1）∵AC:AB=2:1，∴AC=2AB=40，∵AD:DC=2:3，∴CD=3/5AC=24

(2)∵AC:AB=2:1，∴AB=BC,∵AD:DC=1:2，∴AD=1/3AC,又∵BD=8,∴（AC/2-8）×3=AC,∴AC=48

由已知可得AB=BC=20

(1)AD:DC=2:3

AD/DB+BC=2/3

AD/AB-AD+BC=2/3

AD/20-AD+20=2/3

AD=16

则CD=DB+BC=AB--AD+BC=24

(2)AD:DC=1:2

AB-DB/DB+BC=1/2

因为AB=BC

AB-DB/DB+AB=1/2

AB-8/AB+8=1/2

AB=24

BC=2AB=48