= =帮忙写下过程或者思路。
已知二次函数f（x）满足：对x∈R，f（x）≤f（1）=3，且f（0）=2，则f（x）的表达式
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-02 17:20
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-05-02 09:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-05-02 10:58
由f（x）≤f（1）=3
知f(x)顶点为（1,3）
故设f(x)=a(x-1)²+3
又f（0）=2
带入解得a=-1
故f(x)=-(x-1)²+3
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-05-02 12:54
解:设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0）。
则f(0)=c=2
f(x)=ax^2+bx+c≤f(1)=a+b+2=3，a+b=1①
即ax^2+bx-a-b+3≤0
a<0
△=b^2-4a(-a-b+3)
=b^2+4a^2+4ab-3
=(2a+b)^2-3≤0
∴-根号3≤2a+b≤根号3②
联立①②会得到信息，但我觉得缺这条件。
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-02 12:00
因为对于任意函数都小于等于3，则（1，3）必定为函数的顶点且a<0,结合函数就可以解出
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