已知直角三角形ABC中∠ABC=90度,∠BAC=30度。AB的长为L，在△ABC中以C为一个顶点的内接矩形中，长和宽分别取值是时内接矩形的面积最大？最大值是多少？（图）
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-26 04:05
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-07-25 10:39
紧急，请答题把分解步骤写出来，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-07-25 11:18
你几年级啊？
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-07-25 12:00
解：设长为x，宽为y。
AB=L,所以BC=L/2
面积=x*y
tan30°=（L/2-y）/x
面积=-tan30°*x^2+LX/2
所以当x=-b/2a即x=-L/2/-2tan30°=4分之根下3 *L 时面积最大
此时，y=L/2，x=4分之根下3 *L
最大值是8分之根下3 *L^2
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