拉格朗日中值定理在高考中的应用

拉格朗日中值定理在高考中什么样的小题可以用？

一般来说，Lagrange中值定理在大学才有应用，既然你这样问，
那一般用作证明不等式
比如arctanx在[a,b]上(b>a>0)：
arctan b - arctan a = 1/(1+ξ^2)(b-a)<(b-a)
就是这样。

lagrange中值定理的应用实在是太多太多了……比如洛比塔法则，taylor展开都可以看作是它的应用。 举个具体例子：f在[a,b]连续, (a,b)可导, f'(x)恒等于m, 证明f在[a,b]为一次函数。 最直接又严谨的证法就是用中值定理： 取定c属于(a,b), 任意x属于(a,b), f(x)-f(c)=f'(t)(x-c)=m(x-c), 即f为一次函数。