1÷(1十2)十1÷(1十2十3)十……十1÷(1十2十3十……十2008)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-23 19:19
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-22 23:34
1÷(1十2)十1÷(1十2十3)十……十1÷(1十2十3十……十2008)
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-22 23:43
裂项法：
1÷(1十2)十1÷(1十2十3)十……十1÷(1十2十3十……十2008)
=2/(2×3)十2/(3×4)十……十2/(2008×2009)
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009）
=2×（1/2-1/2009）
=1-2/2009
=2007/2009
1÷(1十2)十1÷(1十2十3)十……十1÷(1十2十3十……十2008)
=2/(2×3)十2/(3×4)十……十2/(2008×2009)
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009）
=2×（1/2-1/2009）
=1-2/2009
=2007/2009
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