(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图像;
(2)若g(t)=3,求t值;
(3)用单调性定义证明在[2,+∞)时单调递增。
高一数学 设f(x)=x+2(x≤-1);=x²(-1<x<2);=2x(x≥2)
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解决时间 2021-02-26 00:42
- 提问者网友:藍了天白赴美
- 2021-02-25 17:56
最佳答案
- 五星知识达人网友:风格不统一
- 2021-02-25 19:04
(1)...孩纸,自己画吧~
(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1<3
-1<x<2, f(x)=x², 0<=f(x)<2²=4
x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1<t<2, t²=3, t=√3 (-√3 < -1舍去)
(3) 设x1, x2∈R, 2≤ x1 ≤ x2
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 当2≤ x1 ≤ x2时,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞)时单调递增。
(2) x≤-1, f(x)=x+2 ≤-1+2=1<3
-1<x<2, f(x)=x², 0<=f(x)<2²=4
x≥2, f(x)=2x ≥2*2=4>3
∴ -1<t<2, t²=3, t=√3 (-√3 < -1舍去)
(3) 设x1, x2∈R, 2≤ x1 ≤ x2
f(x2) -f(x1) = 2 * x2 - 2* x1 = 2*(x2-x1)≥0
∴ 当2≤ x1 ≤ x2时,f(x2) ≥ f(x1)
∴ f(x) 在[2,+∞)时单调递增。
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- 1楼网友:山有枢
- 2021-02-25 20:31
(1)...儿童纸,画自己
(2)X≤-1,F(X)= X +2≤-1 +2 = 1 <3
-1 <x <2,F(X)= ×2,0 <= F(X)<2 2 = 4
X≥2,F(X)= 2X≥2 * 2 = 4> 3
∴ - 1 <T <2吨2 = 3,吨=√3( - √3 <-1舍入)
(3)设X1,X2∈R 2≤×1≤×2
(×2)-F(×1)= 2 *×2 - 2 * 1 = 2 *(X2-X1)≥0
∴当2≤×1≤×2小时,F(×2)≥F(X1)
∴函数f(x)是单调递增在[2,+∞)。
- 2楼网友:我住北渡口
- 2021-02-25 19:12
(1)因为-7/4<-1, 所以f(-7/4)=-7/4+2=1/4
(2)因为-1<1/4<2, 所以f(1/4)=2*1/4=1/2
(3)因为4>2, 所以f(4)=(4^2)/2=8
(4)若a<=-1,则f(a)=a+2=3,得a=1(舍)
若-1=2,则f(a)=(a^2)/2=3,得a=根号6
所以,a=3/2或a=根号6
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