已知，如图，以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC，（1）求证：BC是○O的切线（2）当△ABC满足什么条件是，以点O,B,E,D为顶点的四边形是正方形？

（1）设圆心为O，DE是切线，则∠ODE=90,∠ADB=∠BDC=90,E为中点，则CE=EB=DE,∠EDB=∠EBD,

则∠ABC=∠ABD+∠DBE=∠ODB+∠BDE=90

则BC为切线。

（2）若要OBED为正方形，则CE=EB=OB=AO

即要使△ABC为∠ABC=90的等腰三角形。