函数y=2tan（3x-π4）的一个对称中心是（　　）

函数y=2tan（3x-

π

4

∵函数y=2tan（3x-
π
4），令 3x-
π
4=
kπ
2，k∈z，
可得x=
kπ
6+
π
12，k∈z，故对称中心为（
kπ
6+
π
12，0 ），
令k=-1，可得一个对称中心是（-
π
12，0），
故选C．

试题解析：

对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x-

π

4

=

kπ

2

，k∈z，解得对称中心为（

kπ

6

+

π

12

，0 ），从而得到答案．

名师点评：

本题考点： 正切函数的图象．
考点点评： 本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-π4=kπ2，k∈z是解题的关键，属于基础题．