1/1x3x5+1/3x5x7+1/5x7x9……1/95x97x99
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-24 03:48
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-23 09:54
1/1x3x5+1/3x5x7+1/5x7x9……1/95x97x99
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-23 10:05
an=1/[(2n-1)(2n+1)(2n+3)]
=(1/4) { 1/[(2n-1)(2n+1)] -1/[(2n+1)(2n+3)] }
Sn =a1+a2+...+an
1/(1x3x5)+1/(3x5x7)+1/(5x7x9)+...+1/(95x97x99)
=S48
= (1/4) ( 1/(1x3) - 1/(97x99)]
= (1/4) (1/3 - 1/9603]
=800/9603
=(1/4) { 1/[(2n-1)(2n+1)] -1/[(2n+1)(2n+3)] }
Sn =a1+a2+...+an
1/(1x3x5)+1/(3x5x7)+1/(5x7x9)+...+1/(95x97x99)
=S48
= (1/4) ( 1/(1x3) - 1/(97x99)]
= (1/4) (1/3 - 1/9603]
=800/9603
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-03-23 10:49
用一个一般关系：1/n(n+2)(n+4)=1/8[1/n-2/(n+2)+1/(n+4)]
也就是说：1/1x3x5=1/8[1/1-2/3+1/5]
1/3x5x7=1/8[1/3-2/5+1/7]
……
1/95x97x99=1/8[1/95-2/97+1/99]
相加的时候，写成竖式更容易看出来结果为
=1/8[1-1/3-1/97+1/99]
也就是说：1/1x3x5=1/8[1/1-2/3+1/5]
1/3x5x7=1/8[1/3-2/5+1/7]
……
1/95x97x99=1/8[1/95-2/97+1/99]
相加的时候，写成竖式更容易看出来结果为
=1/8[1-1/3-1/97+1/99]
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯