已知：如图，在三角形ABC中，以它的边AB,AC为边，分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC。求证：BE=DC
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解决时间 2021-04-02 07:45
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-01 18:42
已知：如图，在三角形ABC中，以它的边AB,AC为边，分别在形外作等边三角形ABD,ACE连接BE,DC。求证：BE=DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-01 19:03
∠DAB=∠AEC
∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以
∠DAC=∠BAE
等边三角形ABD,ACE
所以
DA=BA,EA=CA
所以三角形DAC 全等于三角形BAE
所以BE=DC
∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以
∠DAC=∠BAE
等边三角形ABD,ACE
所以
DA=BA,EA=CA
所以三角形DAC 全等于三角形BAE
所以BE=DC
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-04-01 22:27
图
- 2楼网友：思契十里
- 2021-04-01 21:13
已知∠BAC= ∠BAC
∵△ABD，△ACE为等边三角形
∴∠DAB=∠EAC=60°
DA=DB AB=AE
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC
∵△ABD，△ACE为等边三角形
∴∠DAB=∠EAC=60°
DA=DB AB=AE
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△EAB(SAS)
∴BE=DC
- 3楼网友：舊物识亽
- 2021-04-01 20:08
证：因为△ABD和△ACE为等边三角形
所以∠DAC=∠A+60度
∠EAB=∠A+60度
所以 ∠DAC=∠EAB
AB=AD,AE=AC
所以△ADC≌△ABE
所以BE=DC
所以∠DAC=∠A+60度
∠EAB=∠A+60度
所以 ∠DAC=∠EAB
AB=AD,AE=AC
所以△ADC≌△ABE
所以BE=DC
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