已知函数f(x)=px＾2+3/q-3x是奇函数，且f（1）=-2

已知函数f(x)=px＾2+3/q-3x是奇函数，且f（1）=-2。

（1）求函数解析式

（2）证明函数在区间（0，1]上是增函数

（3）指出函数的单调区间

f(-x)=(px^2+3)/(q+3x)=-f(x)=-(px^2+3)/(q-3x)=(px^2+3)/(3x-p)
所以3x+p=3x-p
p=0
f(x)=(px^2+3)/(-3x)
f(1)=(p+3)/(-3)=-2
p=3
f(x)=(3x^2+3)/(-3x)=-(x^2+1)/x


令0<a<b<=0
则f(a)-f(b)=-(a^2+1)/a+(b^2+1)/b
=[a(b^2+1)-b(a^2+1)]/ab
分母显然大于0
分子=ab^2+a-a^2b-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
a<b,b-a>0,
0<a<1,0<b<1,所以0<ab<1,ab-1<0
所以分子小于0
所以0<a<b<=1时，f(a)<f(b)
所以f(x)在区间（0，1]上是增函数


若a>b>1
则f(a)-f(b)=-(a^2+1)/a+(b^2+1)/b
=[a(b^2+1)-b(a^2+1)]/ab
分母显然大于0
分子=ab^2+a-a^2b-b
=ab(b-a)-(b-a)
=(ab-1)(b-a)
a>b,b-a<0,
a>1,b>1
所以ab>1,ab-1>0
所以分子小于0
所以a>b>1时，f(a)<f(b)
所以f(x)在区间(1,+∞)上是减函数

因为0<x<=1时
有0<a<b<=1时，f(a)<f(b)
所以-1<=-b<-a<0时，f(-b)-f(-a)由奇函数=-f(b)+f(a)<0
所以f(x)在区间[-1，0)上是增函数
同理，f(x)在区间(-∞，-1)上是减函数

所以单调增区间，[-1，0)和(0，1]
单调减区间，(-∞，-1)和(1,+∞)

我有点不懂函数，你问不关于函数的我就可以轻松给你讲解了…

哎！这么简单的数学题还要问？ 自己多动动脑，很快就出来了 而且带给自己的是快感！

因为是奇函数，把1和-1代入f。当是1时，f等于-2,当是-1时，f等于2.

把题目说清楚呀