D是三角形ABC的边BC上一点,且CD=AB.........
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解决时间 2021-04-26 20:58
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-26 01:25
D是三角形ABC的边BC上一点,且CD=AB.........
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-26 02:56
延长AE至F，使EF=AE，连接BF
因为 EF=AE，BE=ED，角BEF=角DEA
所以 三角形BFE全等于三角形DAE
所以 BF=AD，角EBF=角BDA
因为 角BDA=角BAD，角EBF=角BDA，角ABD+角BAD+角BDA=180度
所以 角ABF=角ABD+角EBF=180-角BDA
因为 角ADC=180-角BDA
所以 角ABF=角ADC
因为 BF=AD，CD=AB
所以 三角形ABF全等于三角形CDA
所以 AC=AF
因为 AE=EF
所以 AC=AF=2AE
因为 EF=AE，BE=ED，角BEF=角DEA
所以 三角形BFE全等于三角形DAE
所以 BF=AD，角EBF=角BDA
因为 角BDA=角BAD，角EBF=角BDA，角ABD+角BAD+角BDA=180度
所以 角ABF=角ABD+角EBF=180-角BDA
因为 角ADC=180-角BDA
所以 角ABF=角ADC
因为 BF=AD，CD=AB
所以 三角形ABF全等于三角形CDA
所以 AC=AF
因为 AE=EF
所以 AC=AF=2AE
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