这到数学题怎么做？

如图，BC为圆O的直径，AD垂直于BC，垂足为D，弧AB=弧AF，BF和AD相交于E， 证明AE=BE

将整个圆画出来，延长AD交圆于G，很容易看出角BGA=角A，弧AB=弧AF，所以角BGA=角ABF
所以角A=角ABF，AE=BE

设圆心为O，连接OA，OF已知BC为直径，所以OB=OA=OF，又因为弧AB=弧AF，所以△OAB=△OAF，

A为弧BF的中点，可知OA⊥BF，OA交BF于G点，

因为OA⊥BF，AD⊥OB，∠BED=∠AEF,所以△BED∽△AEG，可知∠EAG=∠OBE

因为OB=OA，∠OBA=∠BAO,∠EAG=∠OBE

所以∠ABE=∠BAE，可知△ABE为等腰三角形，即AE=BE

弧AB+弧AC=180，弧AB=弧AF

所以弧AF+弧AC=180

所以角ABC+角BAD=90

又角ABD+角ABF=90

所以角ABF=角BAD

所以AE=BE