怎样把无限循环小数划成分数，列如0.1010010001，请总结一下规律

这是一个无限不循环小数，虽然它的小数位有规律

1／10+1／10^（2+1）+1／10^（3+2+1）+……+1／10^{（n+n-1+n-2+……+1）}

=[10^{（n+n-1+n-2+……+2）}+10^{（n+n-1+n-2+……+3）}+10^{（n+n-1+n-2+……+4）}+10^（n）+1]/10^{（n+n-1+n-2+……+1）}

0.1010010001不是循环小数，不过也能化为分数。

0.1010010001=1/10 + 1/1000 +1/1000000+1/1000000000=1/10^1 +1/10^3 +1/10^6 +1/10^10，你可以看到此分数分项的指数分别为1 3 6 10，按照这个数列可知下一个指数为15，再下一个就是21。

原因很简单3-1=2，6-3=3，10-6=4，则下一个必为15，15-10=5，21-15=6。

然后根据各项的情况写出通项式，然后求和就可以得到分数。此式的通项不好求。

如果是循环小数的话，比如0.3的循环，就是3*(0.1的循环)。即为3(1/10+1/100+1/1000+…………+1/10^n)。即3*(1-10^-n)/9=(1-10^-n)/3当n趋于无穷大的时候，极限为1/3。所以0.3的循环等于1/3。