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将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x2,则原抛物线是A.y=2x2-8x+11B.y=2x2-4x+7C.y=2x2+

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解决时间 2021-04-04 11:38
将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x2,则原抛物线是A.y=2x2-8x+11B.y=2x2-4x+7C.y=2x2+8x+3D.y=2x2-8x-5
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A解析分析:抛物线平移.不改变二次项系数,平移后抛物线的顶点坐标为(0,0),根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为(2,3),根据顶点式可求抛物线解析式.解答:平移后抛物线y=2x2的顶点坐标为(0,0),根据平移规律,得原抛物线顶点坐标为(2,3),又平移不改变二次项系数,∴原抛物线解析式为y=2(x-2)2+3,即y=2x2-8x+11.故选A.点评:本题主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.
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