如图，在△EAD中，∠EAD=90°，AC是高，且∠BAE=∠D．
求证：BD?EC=AB?AC．
如图，在△EAD中，∠EAD=90°，AC是高，且∠BAE=∠D．求证：BD?EC=AB?AC．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-13 09:55
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-12 21:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-12 21:25
证明：∵∠BAE=∠D，
∵∠B=∠B，
∴△ABE∽△DBA．
∴AB：DB=AE：AD．
∵∠EAD=90°，AC是高，
∴∠EAD=∠ECA=90°．
∵∠AEC=∠AEC，
∴△AEC∽△DEA．
∴AC：AD=CE：AE．
∴AB：BD=CE：AC．
∴BD?EC=AB?AC．解析分析：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明△ABE∽△DBA，△AEC∽△DEA得出．点评：本题考查相似三角形的判定的理解及运用．
∵∠B=∠B，
∴△ABE∽△DBA．
∴AB：DB=AE：AD．
∵∠EAD=90°，AC是高，
∴∠EAD=∠ECA=90°．
∵∠AEC=∠AEC，
∴△AEC∽△DEA．
∴AC：AD=CE：AE．
∴AB：BD=CE：AC．
∴BD?EC=AB?AC．解析分析：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明△ABE∽△DBA，△AEC∽△DEA得出．点评：本题考查相似三角形的判定的理解及运用．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-04-12 22:30
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