已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
我在查找这题的时候发现有一题他的取值范围不一样,所以要步骤,不要复制的.
已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-21 16:03
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-07-21 05:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-07-21 07:22
f(x)=2sin^2 x + sin2x
=2sin^2 x -1+ sin2x +1
=-cos2x+sin2x+1
=sin2x-cos2x+1
=(√2)sin(2x-π/4)+1
因为x∈[0,π]
所以2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
要使f(x)>0
就要使sin(2x-π/4)>-(√2)/2
2x-π/4∈[-π/4,5π/4]
x∈[0,3π/4]
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