我们都知道sinx和x为等价无穷小，即sinx=x+o(x)，那么sinx=x+o(x2)以及sinx=x+o(x3)是否也成立，为什么？

如果如题论述都成立，那是否可以推广到sinx=x+o(x的n次方）都成立？另：sinx=o(1)这个表述正不正确？是什么意思？

x^2是比x更高一阶的无穷小，
sinx=x+o(x2)成立（原因是sinx的泰勒公式中没有x2项，即x2的系数等于0），
sinx=x+o(x3)不成立
如果只是抽象函数f（x）
题目只告诉f(x)=x+o(x)，是推不出f（x）=x+o(x2)的

做函数f(x)=sinx，则f'(x)=cosx在（0，π）上是减函数 f(x)在（x1,x2）上可导，在[x1,x2]上连续，由拉格朗日中值定理可知， 存在一点u1∈(x1,x2)，使得f'(u1)=(sinx1-sinx2)/(x1-x2) 同理，存在一点u2∈(x2,x3)，使得f'(u2)=(sinx2-sinx3)/(x2-x3) 因为u1f'(u2) 从而综合一下就有(sinx1-sinx2)/(x1-x2)>(sinx2-sinx3)/(x2-x3) 不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！