拜托 高二 不等式 证明
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-14 08:26
- 提问者网友：温柔港
- 2021-05-14 03:42
问题:证明:对任意a>1 b>1 有不等式a^2/(b-1) + b^2/(a-1)>=8
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-05-14 05:16
证明:
a>1,b>1,故由均值不等式得
a^2/(b-1)+4(b-1)>=4a ......(1)
b^2/(a-1)+4(a-1)>=4b ......(2)
由(1)+(2)整理,得
a^2/(b-1)+b^2/(a-1)>=8.
a>1,b>1,故由均值不等式得
a^2/(b-1)+4(b-1)>=4a ......(1)
b^2/(a-1)+4(a-1)>=4b ......(2)
由(1)+(2)整理,得
a^2/(b-1)+b^2/(a-1)>=8.
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