12个球中有一个不同，问如何用天平称3次找出这个球？
- 提问者网友：箛茗
- 2021-05-06 07:30
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-05-06 08:36
首先13个球分四组，4.4.4.1的分法。（后文阿拉伯数字都表示球个数的组别，不同的球用A表示）
第一步，任取三个4中的两组，天平。
1）平衡，则这两个4肯定是一样的，则A在剩下的4和1中。
2）不平，则A就在这两个4中。
第一个问题：当在5个球中找A时很简单：分3个一组和2个一组，记 1 组2 组；取正常8个球中三个；与一组放天平上；相等，在余下两个当中，遂意拿一个和正常的球放天平上，可找到A了；不相等，那在这三个当中，并且我们是和正常的三个球做比较的，所以我们知道在这三个当中并且能知道A是轻了还是重了；所以最后一步找出来也就很简单了，三个中任意取两个放天平就出来了。
针对2），球在剩下的8个中，分为3.3.2，取两个3来称取，平衡在剩下的2中，这很好办，如果不平衡的话，就要在剩下的6个中来找A了。这个用你上面的方法来，取已知正常的3个球和6个中的任意3个比较，同样获得A球。
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-05-06 10:36
- 2楼网友：孤老序
- 2021-05-06 10:31
- 3楼网友：野味小生
- 2021-05-06 10:16
问题不全 至少要知道那个球轻还是重要不然没法
- 4楼网友：神的生死簿
- 2021-05-06 09:33
分别标示球1、2...12 一、1、2、3、4和5、6、7、8称，平衡则在9、10、11、12里，（不平衡见下一步）取1、2和9、10称，平衡则在11、12里，取1和11称，平衡则答案为球12，不平衡则答案为球11。如果1、2和9、10称不平衡，则在9、10里，取1和9称，平衡则答案为球10，不平衡则答案为球9。 二、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左高右低），则在1至8里。说明1、2、3、4里有一个轻或者5、6、7、8里有一个重。取1、2、5和3、4、6称，平衡则在7、8里，取1和7称，平衡则答案为球8，不平衡则答案为球7。 如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左高右低），则在1至6里。说明1、2中有一个轻或6重。取1、6和11、12称，平衡则答案为为球2，左高右低答案为为球1，左低右高答案为球6。 如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左低右高），则在1至6里。说明3、4中有一个轻或5重。取3、5和11、12称，平衡则答案为为球4，左高右低答案为为球3，左低右高答案为球5。 三、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左低右高），推理方法同二。