二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图像过原点，则此抛物线的顶点坐标是

二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图像过原点，则此抛物线的顶点坐标是

 

 

有详细过程的给分

因为图象过原点，所以当x=0时y=0，所以m=0或 m=1/4 所以图象的对称轴为x=-2/2m=-4，顶点在对称轴上，所以当x=-4时y=-4
所以顶点坐标为（-4，-4）

带入（0，0），得m-4m2=0。解得m=0或者m=1/4。

m=0为直线，舍掉。

得抛物线的方程式 y=1/4 x2 + 2x =(1/2x+2)2 -3

于是顶点（-4，-3）

把(0,0)点带入m=0或4

当m=0时就不是二次函数了，舍去

m=4

所以y=4x^2+2x=4(x^2+x/2+1/16-1/16)=4(x+1/4)^2-1/4

顶点为(-1/4,-1/4)

二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图像过原点

即m-4m²=0

m=0或m=1/4当m=0时，原函数不是二次函数，所以舍去。

m=1/4，y=1/4x²+2x=1/4（x²+8x）=1/4（x+4）²-4

顶点为（-4，-4）