已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围
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解决时间 2021-04-04 06:06
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-03 14:37
已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无限大)上是增函数.求实数的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-03 15:20
f(x)=x-a/x+a/2 → f’(x)=1+a/(x^2)≥0 在 x∈（1，+∞）恒成立
即a≥-x^2 x∈（1，+∞）恒成立
所以 a≥-1
即a≥-x^2 x∈（1，+∞）恒成立
所以 a≥-1
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-04-03 15:32
求导 f`(x)=1+a/x²
a≥0时 上式始终大于零 函数为增函数
a<0时 ,1+a/x²≥0，且x>-1,所以a+1≥0,-1≤a<0,
综上所述a≥-1。满意记得采纳，谢谢
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