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已知函数fx=2x-2lnx,求fx的极值。

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解决时间 2021-02-14 17:16
已知函数fx=2x-2lnx,求fx的极值。
最佳答案
f'(x)=2-2/x=2(x-1)/x
定义域(0,+∞)
f'(x)=0解得x=1
0<x<1时,f'(x)<0,f(x)递减
x>1时,f'(x)>0,f(x)递增
∴f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2
全部回答
f'(x)=2-2/x=0 则 x=1 f(1)=2 即fx的极值为 2
定义域 x>0 1.求导 fx导数=2-2/x 当fx导数=0时 即x=1 fx有极值 当x>1时,fx的导数<0,当x< 1 fx的导数>0 所以当x=1 fx有极大值2.
f(x)的定义域为:x>0 f'(x)=1/x-2 故当00 当x>1/2,f'(x)<0 故f(x)max=f(1/2)=ln(1/2)-1
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