计算:
①(a+1)2-2(a-1)2
②(3-x2)(-x2-3).
③(x+1)2-5(x+1)(x-1)+3(x-1)2
④(2x-1)2(2x+1)2
⑤(x+2y-z)(x-2y-z)
计算:①(a+1)2-2(a-1)2②(3-x2)(-x2-3).③(x+1)2-5(x+1)(x-1)+3(x-1)2④(2x-1)2(2x+1)2⑤(x+2y-z
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解决时间 2021-04-09 17:31
- 提问者网友:niaiwoma
- 2021-04-08 23:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:西岸风
- 2021-04-09 00:23
解:①(a+1)2-2(a-1)2
=a2+2a+1-2(a2-2a+1)
=a2+2a+1-2a2+4a-2
=-a2+6a-1;
②(3-x2)(-x2-3)
=-(3-x2)(x2+3)
=-(9-x4)
=x4-9;
③(x+1)2-5(x+1)(x-1)+3(x-1)2
=x2+2x+1-5(x2-1)+3(x2-2x+1)
=x2+2x+1-5x2+5+3x2-6x+3
=-10x2-4x+9;
④(2x-1)2(2x+1)2
=(4x2-1)2
=16x4-8x2+1;
⑤(x+2y-z)(x-2y-z)
=[(x-z)+2y][(x-z)-2y]
=(x-z)2-4y2
=x2-2xz+z2-4y2.解析分析:①利用完全平方公式进行计算即可;
②利用平方差公式进行计算即可得解;
③利用完全平方公式与平方差公式进行计算即可得解;
④先利用平方差公式计算,再利用完全平方公式进行计算即可得解;
⑤把(x-z)看作一个整体,先利用平方差公式进行计算,再利用完全平方公式进行计算即可得解.点评:本题主要考查平方差公式,完全平方公式:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.
=a2+2a+1-2(a2-2a+1)
=a2+2a+1-2a2+4a-2
=-a2+6a-1;
②(3-x2)(-x2-3)
=-(3-x2)(x2+3)
=-(9-x4)
=x4-9;
③(x+1)2-5(x+1)(x-1)+3(x-1)2
=x2+2x+1-5(x2-1)+3(x2-2x+1)
=x2+2x+1-5x2+5+3x2-6x+3
=-10x2-4x+9;
④(2x-1)2(2x+1)2
=(4x2-1)2
=16x4-8x2+1;
⑤(x+2y-z)(x-2y-z)
=[(x-z)+2y][(x-z)-2y]
=(x-z)2-4y2
=x2-2xz+z2-4y2.解析分析:①利用完全平方公式进行计算即可;
②利用平方差公式进行计算即可得解;
③利用完全平方公式与平方差公式进行计算即可得解;
④先利用平方差公式计算,再利用完全平方公式进行计算即可得解;
⑤把(x-z)看作一个整体,先利用平方差公式进行计算,再利用完全平方公式进行计算即可得解.点评:本题主要考查平方差公式,完全平方公式:(1)两个两项式相乘;(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.
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- 1楼网友:忘川信使
- 2021-04-09 01:59
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