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观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4,…,-219x19,你能写出第n个单项式吗?并写出第2013个单项式为解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-06 17:36
观察下列单项式:-2x,22x2,-23x3,24x4,…,-219x19,你能写出第n个单项式吗?并写出第2013个单项式为解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)系数规律有两条:①系数的符号规律是______;②系数的绝对值规律是______.
(2)次数的规律是______.
(3)根据上面的规律,猜想出第n个单项式.
(4)求第2013个单项式.
最佳答案
解:(1)∵第一个单项式是-2x=(-1)1×21x1;
第二个单项式是22x2=(-1)2×22x2;
第三个单项式是-23x3=(-1)3×23x3;
…;
∴第n个单项式是(-1)n×2nxn.
∴①系数符号的规律是(-1)n;
②次数的规律是2n.
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