在一节数学课堂上，桂老师出示了一块正方形的硬纸板，让同学们从这块正方形的纸板中剪下一个面积最大的圆

在一节数学课堂上，桂老师出示了一块正方形的硬纸板，让同学们从这块正方形的纸板中剪下一个面积最大的圆，然后让同学们讨论这个圆的面积与原来正方形的面积之比是多少？周长之比是多少？同学们，你们想试试吗？

设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为
a
2 ，
所以圆的面积为：π×(
a
2 )2=
1
4 πa2，
正方形的面积为：a2，
所以圆的面积与原来正方形的面积之比是：
1
4 πa2：a2=
π
4 =π：4；
圆的周长为：πa，
正方形的周长为：4a，
所以圆的周长与原来正方形的周长之比是：πa：4a=π：4．
答：这个圆的面积与原来正方形的面积之比是π：4，周长之比是π：4．

不明白啊 = =！