一列一字形队伍长120米，匀速前进．通讯员以恒定的速率由队尾走到队首，由立刻走回队尾，这过程中队伍前

一列一字形队伍长120米，匀速前进．通讯员以恒定的速率由队尾走到队首，由立刻走回队尾，这过程中队伍前进了288米．则通讯员在这个过程中所走的路程为______．

设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t1+t2，
即：
288
v2 ＝
120
v1?v2 +
120
v1+v2
整理上式得：6v12-5v1v2-6v22=0
解上式得：v1=
3v2
2
将上式等号两边同乘总时间t，
即v1t=
3v2t
2
v1t即为通讯员走过的路程s1，v2t即为队伍前进距离s2，则有：
s1＝
3
2 s2＝432m．
故答案为：432m

设队伍前进速度为v1，a行走速度为v2，显然v1＜v2. a从队尾跑到队首所用时间为t1，从队首跑到队尾所用时间为t2，以队伍为参考物，则有： t1=120/（v2-v1）,t2=120/（v2 v1） a往返一次，队伍前进288m，所以 v1=288/（t1 t2） 将t1、t2带入上式化简得： 6v2·v2-5v1·v2-6v1·v1=0 所以v2:v1=3:2 所以a通过的路程为： s=v2(t1 t2)=v2·288/v1=288*3/2=432(m)