如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．
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解决时间 2021-03-22 04:31
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-22 00:14
如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想．
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-22 00:42
解：CD⊥AB．
证明：∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥GF；
∵GF⊥AB，
∴CD⊥AB．解析分析：已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．点评：根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．
证明：∵∠3=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥GF；
∵GF⊥AB，
∴CD⊥AB．解析分析：已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．点评：根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-22 01:22
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