问个高数题，那段cos^2t的积分怎么算?我把它变成（cos2t+1）/2，出现了一个神奇的数，就是，sin2arcsiny
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-08 04:18
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-07 13:08
问个高数题，那段cos^2t的积分怎么算?我把它变成（cos2t+1）/2，出现了一个神奇的数，就是，sin2arcsiny
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-11-07 13:46
先是坐标变换令y=sint
∫ cos^2tdt==sin2t/4 +t/2
结果就是4sin2(arcsiny)+8arcsiny+4π
sin[arcsiny+arcsiny]=2ycosarcsiny=2y√1-[sin(siny)]^2=2y√1-y^2
代入进去就是了
∫ cos^2tdt==sin2t/4 +t/2
结果就是4sin2(arcsiny)+8arcsiny+4π
sin[arcsiny+arcsiny]=2ycosarcsiny=2y√1-[sin(siny)]^2=2y√1-y^2
代入进去就是了
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