求数学高手解下高一函数题目 f（x）=1/(4x+2),求f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……
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解决时间 2021-01-25 11:30
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-25 02:22
求数学高手解下高一函数题目 f（x）=1/(4x+2),求f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-01-25 02:38
函数应为f（x）=1/(4^x+2),先证明一个结论：f(x)+f(1-x)=1/2.证明如下：f(x)+f(1-x)= 1/(4^x+2)+ 1/(4^(1-x)+2)= 1/(4^x+2)+ 4^x/(4+2•4^x)……分子分母同乘以4^x=2/(2•4^x+4) + 4^x/(4+2•4^x)=(2+4^x)/ (4+2•4^x)=1/2.设S= f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……+f（(n-2)/n）+f（(n-1)/n）+f（1),则S= f（1) +f（(n-1)/n）+f（(n-2)/n）+……+f（2/n）+f（1/n）+f（0）两式相加得：2S=[ f（0）+ f（1)]+[ f（1/n）+f（(n-1)/n）]+……+[ f（(n-1)/n）+f（1/n）]+[ f（1) +f（0）],2S=1/2+1/2+1/2+……+1/2+1/22S=(n+1)/2,S=(n+1)/4.
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-25 03:43
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