【高中数学题】已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=3an+1
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-18 16:28
- 提问者网友：了了无期
- 2021-11-18 01:08
【高中数学题】已知数列｛an｝满足a1=1,a(n+1)=3an+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-18 01:33
追问
追答等比数列求和公式，写的不对吗？追问懂了
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-11-18 03:35
a2=3a1+1>3a1 a3=9a1+4>9a1 以此类推 得 1/a1+1/a2....+1/a3<1/a1+1/3a1+...+1/(3nan) =3/2-3/2*1/3^n<3/2
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-11-18 03:08
要证明的式子分子为什么有个2 规律是什么
- 3楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-11-18 02:02
因为a(n+1)=3an+1,所以a(n+1)+1/2=3(an+1/2),所以an=（3^n-1)/2,所以1/an=2/(3^n-1)=(1/3^n)(2/(1-1/3^n))<=(1/3^n)(2/(1-1/3))=1/(3^(n-1)),所以原式左边<=3/2(1-1/3^n)<3/2
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