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圆的内接平行四边形是矩形吗

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解决时间 2021-05-15 22:26
求证:圆内接平行四边形是矩形
最佳答案

圆的内接四边形有很好的性质:对角互补,而平行四边形的对角相等,且邻角互补,所以圆内接平行四边形的四个角都是直角,于是就是矩形了


用数学语言:


全部回答

是,很简单。

相邻的两边和在一起对应的圆弧正好是半个圆,那平行四边形的对角线为圆的直径,则其一个角为直角,这样其他各角都为直角,即平行四边形为矩形

圆内接四边形的定义是四个顶点均在圆上

所以四个顶点到圆心的连线相等,所以四边形的两条对角线相等

加上已知条件平行四边形,所以是矩形

不一定是,只要对角和是180就可,

是矩形

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