已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠C

已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠C

（1）证明：∵AE=EB，AD=DC，∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上，∴ED∥CF．∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ECD．∴EC∥DF．∴四边形DECF是平行四边形．（2）∵AE=EC=EB=12======以下答案可供参考======供参考答案1:上面这位童鞋打的不错 ，我就不冗余了供参考答案2:因为D，E分别是AC,AB的中点，所以DE//DC因为∠BCA=90°，所以∠ADE=90°.即ED是三角形AEC的高线又因为ED也是三角形AEC的中线，所以此三角形是等腰三角形所以∠ECD=∠A又因为∠CDF=∠A ，所以∠ECD=∠CDF因为内错角相等，所以EC//FD因为四边形DECF两组对边分别平行，所以它是个平行四边形。供参考答案3:很简单撒。。。。。。

我也是这个答案