过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点求AB中点坐标和绝对值
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解决时间 2021-02-20 02:07
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-19 18:23
过双曲线X^2-Y^2/3=1的左焦点F1作斜率为2的直线L交双曲线于AB两点求AB中点坐标和绝对值
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-19 19:33
a^2=1,b^2=3,c^2=4F1(-2,0),l的方程为:y=2(x+2)代入双曲线方程中,整理得x^2+16x+19=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=-16,x1*x2=19从而y1+y2=2(x1+2)+2(x2+2)=2(x1+x2)+8=2*(-16)+8=-24所以,AB中点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）即（-8,-12）|AB|=根号下（1+k^2）*根号下[(x1+x2)^2-4*x1*x2]其中k=2,x1+x2=-16,x1*x2=19代入,得|AB|=30要加分哦
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-02-19 21:05
感谢回答，我学习了
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