永发信息网

定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0)动点P满足:向量AP*向量BP=K向量[PC]2,。当K=2求向量AP乘向量BP的最大值和最小值

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-25 04:07
定点A(0,1)B(0,-1)C(1,0)动点P满足:向量AP*向量BP=K向量[PC]2,。当K=2求向量AP乘向量BP的最大值和最小值
最佳答案

解答: 设P(x,y) 由:向量AP 点乘 向量BP = K,K=(向量PC)²


得: (x,y-1)(x,y+1)=(1-x,-y)² x²+y²-1=(1-x)²+y²


化简得: x=1,即动点P的方程。


动点P是直线(过(1,0)点,平行于y轴)


2.K=2时: x²+y²-1=2 x²+y²=3 此时,动点P轨迹是圆,圆心在坐标原点,半径√3。


同时可得到x,y此时的定义域,都是(-√3,√3)。


目标函数f =|2(向量AP)+向量BP| =|2(x,y-1)+(x,y+1)| =|(3x,3y-1)| =√(9x²+9y²+1-6y) =√(27+1-6y) …… ……


x²+y²=3代入 =√(28-6y) 所以此函数f的单调性仅跟变量y相关,是关于y的减函数。


当y=√3时,f有最小值,f=√(28-6√3)


当y=-√3时,f有最大值,f=√(28+6√3) 参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/75242447.html

我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
女方怀孕期间男方提出离婚,可以追究他什么责
找位WD高手问点问题
老孟仓储批发超市地址在哪,我要去那里办事
怎样去掉空间脚印?
美尼舒利干混悬剂的降热起线是多少度?
dnf40的紫扫把能卖多少?
long...are...so..they怎么连成一句话
求几张hiphop或重金属的QQ空间背景.
肛门那边长了肉,大便会出血。
盘曲特大泥石流是否可以避免或减少损失?
为什么猪被人类说为是最蠢的动物
侧滑机什么型号最好?
今晚2010赛季英超网上哪里看得到
和八有关的口号,爱护花的标语
联通怎样聊QQ
推荐资讯
郭书瑶和何曼婷谁人气高?
18岁,1米73,能长到1米9吗?
哪里可以看到魔窟覆灭记全集
关于穿越火线大屏小屏的问题?
爱不可为是什么意思,衣服上写“不能浸泡”是
说爱我这歌好听吗.?
英语情话长句带翻译,表白情话英语句子怎么说
谁能介绍我个读书群 要网络小说的
DNF召唤刷图时会自己加智力- -!
名人名言 开场白
问下那些带血迹的熊
为什么我感觉自己没有进步
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?