已知关于x函数y=（2-k）x2-2x+k
（1）若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．
（2）求证：关于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一个根是1．
已知关于x函数y=（2-k）x2-2x+k（1）若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．（2）求证：关于x的一元二次方程（2-k）x2-2x+k=0必有一个根是
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解决时间 2021-03-02 20:45
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-02 07:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2020-04-20 09:44
（1）解：分情况讨论：
（i）k-2=0时，得k=2．
此时y=-2x+2与坐标轴有两个交点，符合题意；
（ⅱ）k-2≠0时，得到一个二次函数，
①抛物线与x轴只有一个交点，△=b2-4ac=（-2）2-4k（2-k）=4（k-1）2，
解得k=1；
②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
把（0，0）代入函数解析式，易得k=0；
故
（i）k-2=0时，得k=2．
此时y=-2x+2与坐标轴有两个交点，符合题意；
（ⅱ）k-2≠0时，得到一个二次函数，
①抛物线与x轴只有一个交点，△=b2-4ac=（-2）2-4k（2-k）=4（k-1）2，
解得k=1；
②抛物线与x轴有两个交点，其中一个交点是（0，0），
把（0，0）代入函数解析式，易得k=0；
故
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-28 13:23
这个问题我还想问问老师呢
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