矩阵点乘的几何意义

矩阵点乘的几何意义

问题一：矩阵乘法的几何意义 题目模糊问题二：如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义 思索很久，终于明白了。 矩阵是一个线性变换 ，就是对一个向量进行拉伸和变换，是通过矩阵的变换基完成的。如果以矩阵的行向量作为变换基。例如，x轴变换基负责对向量的x维度数据(x,0)进行变换，y轴变换基负责对y维度向量（0，y）进行变换，那么假如变换基是单位向量,那么长度不变，如果不是，那肯定变了。理解难点：其实任何一个向量(x,y)都可以表示为(x,0)+(0,y)。所以所谓的线性变换，本质上就是利用矩阵的变换基对各个向量分量进行变换问题三：一个矩阵乘以一个向量有什么几何意义，麻烦说详细一点！谢谢 矩阵乘向量，就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情况，没有人关注矩阵与一个向量的乘法，而是关注整个向量空间，乘了这个矩阵之后，会如何变化，这其实就是向量空间的线性变换，特点是保持加法，保持数乘。
所以几何意义就是线性变换
例如平面上你有个帆船，有个风速F，风吹船，船会有速度V，风变成2F，船变2V，你要描述风和船的速度关系。F＝AV。
如果你建立了坐标系那么F是个向量，V是向量，A是矩阵。
如果你没有建立坐标系那么处是个向量，V是向量，A叫做线性变换。问题四：谁能说说矩阵的乘法几何意义，越通俗越好 矩阵是线性变换的表象，矩阵的乘积可以看做线性变换的复合问题五：问一下这个矩阵乘法怎么解，还有它的几何意义 这个不满足矩阵相乘的前提，第一个的列应与第二格的行相等