1) 二次函数y=x方+bx+c的图像过点A(-2,5),且当x=2时,y=-3,求这个二次函数的解析式,并判断点B(0,3)是否在这个函数的图像上。
2)抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得线段的长度为2倍跟号2,求抛物线的解析式。
3)把抛物线y=(x-1)方沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求平移后的抛物线的解析式。
1) 二次函数y=x方+bx+c的图像过点A(-2,5),且当x=2时,y=-3,求这个二次函数的解析式,并判断点B(0,3)是否在这个函数的图像上。
2)抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得线段的长度为2倍跟号2,求抛物线的解析式。
3)把抛物线y=(x-1)方沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求平移后的抛物线的解析式。
1) -3=4+2b+c 5=4-2b+c 解得b=-2 c=-3 y=x^2-2x-3 (0,3)不满足解析式,不在图像上。
2)设y=a(x+2)^2+b(对称轴条件可知顶点横坐标为-2)
a+b=-1 由在x轴上截得线段的长度为2倍根号2,知过点(-2+根号2,0)(-2-根号2,0)
代入解析式2a+b=0 a=1 b=-2 解析式标准形式为y=x^2+4x+2
3)y=(x-1)^2+c 代入(3,0)4+c=0 c=-4 y=x^2-2x-3