求椭圆的二级导数x^2/a^2+y^2/b^2=1我算的一级导数是y'=-xb^2/ya^2

求椭圆的二级导数x^2/a^2+y^2/b^2=1我算的一级导数是y'=-xb^2/ya^2

你算的一阶导数是对的.y'=-xb²/ya²两边再求导y''=[(-b²*ya²)-(-xb²*y'a²)]/(ya²)²y''=b²(xy'-y)/(y²a^4)如果想得到不含y'的表达式,把y'的表达式代进去,得到y''=b²[x(-xb²/ya²)-y]/(y²a^4)y''=b²(-x²b²-y²a²)/[(y²a^4)(ya²)]y''=-b²(x²b²+y²a²)/(y³a^6)因为x²b²+y²a²=a²b²y''=-b²a²b²/(y³a^6)y''=-(b^4)/(y³a^4)--------------------把它看作隐函数求导的时候,要注意y是x的函数======以下答案可供参考======供参考答案1:x^2/a^2+y^2/b^2=1 一阶导数2x/a^2+2yy'/b^2=0二阶导数2/a^2+2y'y'/b^2+2yy''/b^2=0即y=(a^2b^2y^2+x^2b^4)/2a^2y^3

这个解释是对的