0.9999999999......比1
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 07:42
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-03-21 03:52
谁大
最佳答案
- 五星知识达人网友:逐風
- 2021-03-21 05:05
1.因为0.3333333333333=1/3
两边都成以三
既0.999999999999=1
2.运用构造法
把0.9999999999…9×10,得9.9999999999…9
9.9999999999…9-0.9999999999…9=9(小数部分抵消)
9.9999999999…9-0.9999999999…9又=0.9999999999…9×10-0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9=9
等式两边都÷9
得1=0.9999999999…9(不是四舍五入 )
(这似乎令人不相信,但却是正确的)
也可以用方程做,方法如下:
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1,所以,0.9999999999...9=1
另外,我介绍一下纯循环小数化成分数的方法:
循环节有几位,分母就连写几个9;分子是循环节.
按照这种方法,也可以说明1=0.9999999999…9。
两边都成以三
既0.999999999999=1
2.运用构造法
把0.9999999999…9×10,得9.9999999999…9
9.9999999999…9-0.9999999999…9=9(小数部分抵消)
9.9999999999…9-0.9999999999…9又=0.9999999999…9×10-0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9
那么0.9999999999…9×9=9
等式两边都÷9
得1=0.9999999999…9(不是四舍五入 )
(这似乎令人不相信,但却是正确的)
也可以用方程做,方法如下:
设0.99999999999...9=X
10*X=9+0.9999999999...9=9+X
解方程得X=1,所以,0.9999999999...9=1
另外,我介绍一下纯循环小数化成分数的方法:
循环节有几位,分母就连写几个9;分子是循环节.
按照这种方法,也可以说明1=0.9999999999…9。
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- 1楼网友:毛毛
- 2021-03-21 09:26
从数学角度来说,两个数一样大.
证明:
设x=0.999......
有10x=9.999......
即10x-x=9.999.....-0.999...
即9x=9
即x=1
所以0.999.......=1
- 2楼网友:摆渡翁
- 2021-03-21 08:24
可以这样想:
1/3=0.333....
1=3*(1/3)=3*0.333...=0.999...
- 3楼网友:拜訪者
- 2021-03-21 07:42
a=0.999999...
10a=9.999999...
10a-a=9
9a=9
a=1
10a=9.999999...
10a-a=9
9a=9
a=1
- 4楼网友:等灯
- 2021-03-21 06:22
相等
- 5楼网友:举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-21 05:35
等于
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