已知实数x,y满足关系：x^2+y^2-4x+6y=0
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-12 18:38
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-12 10:55
已知实数x,y满足关系：x^2+y^2-4x+6y=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-12 11:14
(x-2)²+(y+3)²=13
令x-2=√13cosx
x=√13cosa+2
则(y+3)²=13-13cos²a=13sin²a
y+3=√13sina
y=-3+√13sina
x²+y²
=13cos²a+4√13cosa+4+13sin²a-6√13sina+9
=-6√13sina+4√13cosa+26
=-26sin(a-b)+26
其中tanb=4√13/6√13=2/3
所以sin(a-b)=-1
x²+y²最大=26+26=52
令x-2=√13cosx
x=√13cosa+2
则(y+3)²=13-13cos²a=13sin²a
y+3=√13sina
y=-3+√13sina
x²+y²
=13cos²a+4√13cosa+4+13sin²a-6√13sina+9
=-6√13sina+4√13cosa+26
=-26sin(a-b)+26
其中tanb=4√13/6√13=2/3
所以sin(a-b)=-1
x²+y²最大=26+26=52
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-12 11:22
把x^2+y^2-4x+6y=0化为（x-2）^2+（y+3）^2=13，图像是圆心（2，-3），半径为跟号13的圆，原点到圆心距离为2^2+3^2开跟，为根号13，求x^2+y^2的最大值即求原点到圆的最大距离的平方，为根号13+根号13=2倍的根号13 ，再平方，等于52
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯