判断曲线C1;x2+2y2-3x+5y=0与直线C;7x+y-10=0的位置关系
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-03 01:21
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-02 19:34
判断曲线C1;x2+2y2-3x+5y=0与直线C;7x+y-10=0的位置关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-02 20:33
解联立x2+2y2-3x+5y=0与7x+y-10=0
由7x+y-10=0得y=10-7x
代入x2+2y2-3x+5y=0
即x2+2（10-7x）²-3x+5（10-7x）=0
即99x²-280x+200-3x+50-35x=0
即99x²-318x+250=0
其Δ=（-318）²-4*99*250=101124-99000＞0
即方程组x2+2y2-3x+5y=0与7x+y-10=0
有两组解，即C1;x2+2y2-3x+5y=0与直线C;7x+y-10=0的位置关系
相交。
由7x+y-10=0得y=10-7x
代入x2+2y2-3x+5y=0
即x2+2（10-7x）²-3x+5（10-7x）=0
即99x²-280x+200-3x+50-35x=0
即99x²-318x+250=0
其Δ=（-318）²-4*99*250=101124-99000＞0
即方程组x2+2y2-3x+5y=0与7x+y-10=0
有两组解，即C1;x2+2y2-3x+5y=0与直线C;7x+y-10=0的位置关系
相交。
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