设函数x=x(y)由方程x(y-x)^2=y所确定，试求不定积分∫1/（y-x）dy.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 22:55
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-06 13:53
设函数x=x(y)由方程x(y-x)^2=y所确定，试求不定积分∫1/（y-x）dy.
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-06 15:22
设u=y-x，把所有y都改写成x+u，方程变为xu^2=u+x，用u表示出x有x=u/(u^2-1)，不定积分可以化为∫1/ud(u^3/(u^2-1)，然后分部积分得到u^2/(u^2-1)+1/2ln(u^2-1)，答案对否？追问已经接近正确答案了
追答u^2/(u^2-1)和题目的结果1/(u^2-1)只差一个常数，所以结果是一样的啊……追问怎么个差法
追答u^2/(u^2-1)和题目的结果1/(u^2-1)只差一个常数，所以结果是一样的啊……追问怎么个差法
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-06 16:40
这样？追问不是啦，学姐
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