(1-½²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/100²)=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 05:36
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-20 16:53
(1-½²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/100²)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-20 18:29
(1-½²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/100²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
用到平方差公式: a²-b²=(a-b)(a+b)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
用到平方差公式: a²-b²=(a-b)(a+b)
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-03-20 18:43
(1-½²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/100²)=((2²-1)/2²))((3²-1)/3²)…((100²-1)/100²)=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1).....(100+1)(100-1)/(100!)²=(99!)(101!)/(2!)(100!)²=101/200=0.505
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯