二次型q=xtax是正定二次型,求q的典范型
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解决时间 2021-02-28 23:16
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-28 03:43
二次型q=xtax是正定二次型,求q的典范型
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-28 04:30
不是
若改成存在可逆矩阵U, 满足 A=U^TU 则 A是正定的.
此时即 A 与 单位矩阵合同.
设A是实对称矩阵,则下列条件等价:
1.A是正定的
2.A的正惯性指数等于它的阶数n
3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En
4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S
5.A的所有顺序主子式都大于0
6.A的所有主子式都大于0
若改成存在可逆矩阵U, 满足 A=U^TU 则 A是正定的.
此时即 A 与 单位矩阵合同.
设A是实对称矩阵,则下列条件等价:
1.A是正定的
2.A的正惯性指数等于它的阶数n
3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En
4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S
5.A的所有顺序主子式都大于0
6.A的所有主子式都大于0
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-02-28 05:31
任务占坑
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